Deret Aritmatika: Menghitung Jumlah 30 Suku Pertama
Definisi dan Rumus Deret Aritmatika
Deret aritmatika merupakan urutan angka yang memiliki perbedaan tetap antar setiap angka. Setiap deret aritmatika memiliki suku pertama (a), perbedaan antar suku (d), dan suku ke-n (s n ). Rumus umum untuk mencari suku ke-n adalah:
s n = a + (n-1)d
Cara Menentukan Suku Pertama dan Beda Deret Aritmatika
Membaca suku pertama (a) dan beda (d) deret aritmatika dapat dilakukan dengan menggunakan dua suku yang sudah diketahui. Pada contoh ini, suku pertama adalah 3 dan bedanya adalah 4 (7-3 = 4). Terdapat dua rumus yang dapat digunakan untuk menentukan suku pertama dan beda tersebut:
Menggunakan suku pertama dan suku ke-n:
s n = a + (n-1)d
Menggunakan dua suku yang sudah diketahui:
d = (s n – a) / (n-1)
Cara Menghitung Jumlah 30 Suku Pertama Deret Aritmatika
Untuk menghitung jumlah 30 suku pertama deret aritmatika, dapat menggunakan rumus berikut:
Jumlah n suku pertama = n / 2 * (2a + (n-1)d)
Sebagai contoh, pada kasus ini dengan suku pertama 3, beda 4, dan terdapat 30 suku pertama, kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus untuk menghitung jumlahnya.
contoh Soal dan Pembahasan
[[READMORE]]
Asumsikan kita memiliki deret aritmatika dengan suku pertama (a) 3 dan beda (d) 4. Untuk mencari jumlah 30 suku pertamanya, kita dapat menggunakan rumus berikut:
Jumlah n suku pertama = n / 2 * (2a + (n-1)d)
Dengan mengganti nilai-nilai ke dalam rumus tersebut, kita dapat menghitung jumlahnya:
Also read:
bahan makanan yang dikonsumsi setiap hari harus mengandung sejumlah besar
jumlah ayat alquran yang disepakati para ulama adalah
Jumlah 30 suku pertama = 30 / 2 * (2*3 + (30-1)*4)
Jumlah 30 suku pertama = 30 / 2 * (6 + 29*4)
Jumlah 30 suku pertama = 30 / 2 * (6 + 116)
Jumlah 30 suku pertama = 30 / 2 * (122)
Jumlah 30 suku pertama = 1830
Jadi, jumlah 30 suku pertama pada deret aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 4 adalah 1830.